giải ra với ạ

Phương trình: \(2x^2-105x+a=0\Leftrightarrow x^2-105x+\frac{a}{2}=0\)không thể có nghiệm kép được vì 105 là số lẻ

Giả sử phương trình này có 2 nghiệm là b, c ta có

\(\hept{\begin{cases}2b^2-210b+a=0\left(1\right)\\2c^2-210c+a=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Lấy (1) - (2) vế theo vế ta được

\(2b^2-210b-2c^2+210c=0\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b+c-105\right)=0\)

\(\Rightarrow b+c-105=0\Leftrightarrow b+c=105\)

\(\Rightarrow\)Một trong 2 số b hoặc c phải là số chẵn

Giả sử số chẵn đó là c thì ta có c = 2 ( vì c nguyên tố)

\(\Rightarrow b=103\)

Từ đây ta có:\(x^2-105x+\frac{a}{2}=\left(x-2\right)\left(x+103\right)=x^2-105x+206\)

\(\Rightarrow a=2.206=412\)

Mọi người giải ra giúp ạ, cảm ơn nhiều!

\(x\ne\left\{3;4;5;6\right\}\)

\(\frac{3}{x-3}-\frac{5}{x-5}=\frac{4}{x-4}-\frac{6}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{x-3}+1-\frac{5}{x-5}-1=\frac{4}{x-4}+1-\frac{6}{x-6}+1\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{x-3}-\frac{x}{x-5}=\frac{x}{x-4}-\frac{x}{x-6}\)

\(\Leftrightarrow x\left(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-6}-\frac{1}{x-4}-\frac{1}{x-5}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{1}{x-3}+\frac{1}{x-6}=\frac{1}{x-4}+\frac{1}{x-5}\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2x-9}{\left(x-3\right)\left(x-6\right)}=\frac{2x-9}{\left(x-4\right)\left(x-5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-9=0\\\left(x-3\right)\left(x-6\right)=\left(x-4\right)\left(x-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{9}{2}\\18=20\left(l\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\overline{x}=\frac{\frac{9}{2}+0}{2}=\frac{9}{4}\)

Ta có:

\(\hept{\begin{cases}ab=q\\a+b=p\end{cases}}\)và \(\hept{\begin{cases}cd=s\\c+d=r\end{cases}}\)

\(M=\frac{2\left(abc+bcd+cda+dab\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}=\frac{2\left(qc+sb+sa+qd\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\)

\(=\frac{2\left(qr+sp\right)}{p^2+q^2+r^2+s^2}\le\frac{2\left(qr+sp\right)}{2\left(qr+sp\right)}=1\)

Với M = 1 thì \(\hept{\begin{cases}q=r\\p=s\end{cases}}\)

Tới đây thì không biết đi sao nữa :D

thôi bỏ bài này đi cũng được vì chưa tới lúc cần dung phương trình

We only find interger roots of this equation.

\(2x^2-5xy+3y^2=7\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x-3y\right)=7\)

Case 1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\2x-3y=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-4\\y=-5\end{matrix}\right.\)

Case 2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=7\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=20\\y=13\end{matrix}\right.\)

Case 3: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-1\\2x-3y=-7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Case 4: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-7\\2x-3y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-20\\y=-13\end{matrix}\right.\)

tích của các nghiệm 0

\(x\left(x-2016\right)\left(x+2017\right)=0\)

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x-2016=0 hoặc x+2017=0

\(\Rightarrow\)x=0 hoặc x=2016 hoặc x=-2017

ko hỉu 

Có 2 trường hợp

x-1=5-2x \(\Rightarrow\)x=2

-x+1=-5+2x\(\Rightarrow\)x=-2

Tổng các nghiệm trên = 0

Khoa Trần trả lời sai rồi đáp án là 6 mới đúng